[Anderson Paraibano]

Introdução

A estatística bootstrap é uma técnica poderosa para estimar a incerteza de estimadores estatísticos quando a distribuição subjacente dos dados não é conhecida ou quando é difícil obter amostras suficientes. Uma aplicação comum da estatística bootstrap é a geração de pseudoamostras para realizar a previsão “rolling” em séries temporais. Neste artigo, exploraremos como usar a estatística bootstrap em R para fazer previsões “rolling” em séries temporais.

Passo 1: Carregando os pacotes necessários

Antes de começar, certifique-se de ter os pacotes necessários instalados no R. Para este artigo, vamos utilizar o pacote boot, que fornece funções para realizar a estatística bootstrap.

R
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install.packages(“boot”)
library(boot)
Passo 2: Carregando os dados

Carregue os dados da série temporal que você deseja fazer a previsão “rolling”. Certifique-se de que os dados estejam organizados em uma estrutura adequada, como um vetor ou um data frame com uma coluna contendo os valores da série temporal.

R
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dados <- c(10, 12, 15, 13, 18, 20, 17, 14, 16, 19, 21, 23) # Exemplo de dados de uma série temporal
Passo 3: Definindo a função de previsão

Agora, você precisa definir a função de previsão que será utilizada. Neste exemplo, vamos utilizar um modelo de média móvel simples para fazer a previsão. A função previsao_rolling() abaixo calcula a média dos últimos k valores da série temporal para fazer a previsão do próximo valor.

R
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previsao_rolling <- function(data, indices) {
k <- 3 # Número de valores a serem considerados na previsão
previsao <- mean(data[indices:(indices+k-1)])
return(previsao)
}
Passo 4: Realizando a previsão “rolling” com bootstrap

Agora, podemos utilizar a função boot() do pacote boot para realizar a previsão “rolling” com bootstrap. A função boot() recebe como argumentos os dados, a função de previsão, o número de repetições (número de pseudoamostras) e outras opções.

R
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n_repeticoes <- 1000 # Número de repetições (pseudoamostras)
resultados <- boot(data = dados, statistic = previsao_rolling, R = n_repeticoes)
Passo 5: Analisando os resultados

Após executar a função boot(), você pode analisar os resultados obtidos. Por exemplo, você pode obter o intervalo de confiança bootstrap para a previsão “rolling” usando a função boot.ci().

R
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intervalo_confianca <- boot.ci(resultados, type = “basic”)
Além disso, você pode visualizar os resultados utilizando gráficos ou calcular medidas de erro, como o erro médio quadrático (RMSE) ou o erro absoluto médio (MAE), para avaliar a qualidade das previsões.

Conclusão

A estatística bootstrap é uma ferramenta valiosa para realizar previsões “rolling” em séries temporais quando a distribuição dos dados é desconhecida ou limitada. Neste artigo, exploramos como usar a estatística bootstrap em R para gerar pseudoamostras e realizar a previsão “rolling” em uma série temporal. Utilizando a função boot() do pacote boot, pudemos obter estimativas robustas e intervalos de confiança para as previsões. Experimente essa técnica em suas análises de séries temporais para obter resultados mais confiáveis e entender melhor a incerteza associada às previsões.

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